PSF Analysis

这里最重要的概念就是K-space的权重，我这里拿弛豫导致的衰减权重为例： 我们知道k-space图并不是一次性采集完成的。在采集窗口内，我们的信号是逐渐衰减的。 我们一般先采集k-space的中心部分（这代表了低空间频率的信号，决定了图像的对比度），然后再采集外围部分（代表了高空间频率信号，决定了边缘的锐度）。为了刻画这种衰减现象，我们需要使用更加精确的数学建模来描述，这时就引出了PSF.

s(t)=∫m(r⃗)e−t/T2∗(r⃗)e−i2πk⃗(t)⋅t⃗dr⃗s(t) = \int m(\vec r) e^{-t/T_2^*(\vec r)}e^{-i2\pi\vec k(t)\cdot\vec t}d\vec r 忽略不同组织弛豫时间的差异： s(t)=e−t/T2∗∫m(r⃗)e−i2πk⃗(t)⋅t⃗dr⃗=M(k⃗(t))e−t/T2∗s(t) = e^{-t/T_2^*}\int m(\vec r)e^{-i2\pi\vec k(t)\cdot\vec t}d\vec r=M(\vec k(t))e^{-t/T_2^*} 我们知道k的轨迹是随时间变化而变化的，因此k⃗\vec k实际上是时间t的函数，而我们因此也可以用k来反表示t,也就是： t=v(k⃗)t = v(\vec k) 最终得到： M^(k⃗)=M(k⃗)e−v(k⃗)/T2∗\hat M(\vec k ) = M(\vec k )e^{-v(\vec k )/T_2^*} 由此可以得到卷积核： m^(r⃗)=m(r)∗F−1{e−v(k⃗)/T2∗}\hat m(\vec r ) = m(r) *\mathcal{F}^{-1}\{e^{-v(\vec k )/T_2^*}\}

如果从中间向外采集，那么对比度会明显，但是图片会变得模糊。 如果从外向中间采集，那么图片会变得边缘清晰，但是对比度不足，变得发灰。

关于离共振，化学位移等建模，教程中过于理想化，这里就不作记录了。

Artifacts（伪影）

混叠Aliasing

过小的视野（采样步长过大），根据亏奈特采样定理，有些大于最大采样频率的信号会混入其中。在频率编码方向上，由于采样连续，可以通过模拟低通滤波器去除高频成分。但是相位编码方向，由于采样本身离散，无法去除高频信号，导致混叠现象。

在多rf线圈的并行成像中，我们可以通过精确的建模消除混叠，但是如果有一些疏漏，仍然会出现混叠。

吉布斯环Gibbs Ringing

理论上的k-space是无限大的，但是由于采样点有限，我们必然会对k-space做一个截断，那么在重建时，由于丢失了外围的描述锐度的高频信号，可能会在边界处产生模糊（吉布斯环），我们可以通过添加窗函数缓解这种现象（处理方法和时域信号截断十分相似）。

运动伪影

这个很好理解，不多赘述，不过确实有很多特定的描述伪影的标准，之后可以详细了解。

Spike noise , Zipper（应当避免）

Spike noise在k-space上表现为一个亮点，可能是机器硬件故障导致的。在空间图像上展现为斜向条纹. Zipper可能是环境封闭性破坏，外部固定频率信号泄入造成的。比如各种电子产品产生的固定频率信号，在空间图像上展现为拉链状亮纹，和频率编码方向垂直。

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