2026年3月31日 约 1 分钟阅读 大二下 / 生物医学信号处理
求阶跃/冲激响应：默认是零状态响应 卷积三要素：反转、点乘、滑动
推导LTI重要公式：
y(t)=x(t)∗h(t)y(t) = x(t)*h(t)y(t)=x(t)∗h(t)
根据单位冲激函数的筛选性：
x(t)=∫−∞∞x(τ)δ(t−τ)dτx(t) = \int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)\delta(t-\tau)d\taux(t)=∫−∞∞x(τ)δ(t−τ)dτ
y(t)=T{x(t)}=T{∫−∞∞x(τ)δ(t−τ)dτ}y(t) = T\{x(t)\}=T\{\int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)\delta(t-\tau)d\tau\}y(t)=T{x(t)}=T{∫−∞∞x(τ)δ(t−τ)dτ}
根据：LTI的性质：
y(t)=∫−∞∞x(τ)T{δ(t−τ)}dτy(t)=\int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)T\{\delta(t-\tau)\}d\tauy(t)=∫−∞∞x(τ)T{δ(t−τ)}dτ d y(t)=∫−∞∞x(τ)h(t−τ)dτ=x(t)∗h(t)y(t) = \int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)h(t-\tau)d\tau=x(t)*h(t)y(t)=∫−∞∞x(τ)h(t−τ)dτ=x(t)∗h(t)